Найдите длину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь котрого равна 100см²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть (S = \frac{1}{2}ab = 100). Так как треугольник равнобедренный, то его катеты равны, обозначим их за (a). Тогда (S = \frac{1}{2}a^2 = 100) и (a^2 = 200).

Для нахождения гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора: (c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2). Подставляя значение (a^2 = 200), получаем: (c^2 = 2 \cdot 200 = 400). То есть (c = \sqrt{400} = 20).

Итак, длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 20 см.