В треугольнике АВС, ВС=6см, угол АСВ=120 градусов, прямая ВМ перпендикулярна плоскость(АВС). Найдите расстояние от точки М до прямой АС, если ВМ=3см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ВМ перпендикулярна плоскости треугольника АВС, то угол между ВМ и АС равен 90 градусов.

Так как угол АСВ = 120 градусов, то угол АВС равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь мы видим, что у нас получился прямоугольный треугольник АВМ, в котором известны гипотенуза VM = 3 см и угол AMV = 60 градусов.

Чтобы найти расстояние от точки М до прямой АС, нужно найти катет AM.

Используя косинус угла AMV, получим:

cos 60° = AM / VM

AM = VM cos 60°
AM = 3 0.5
AM = 1.5 см

Таким образом, расстояние от точки М до прямой АС равно 1.5 см.