В основании пирамиды KABC лежит равносторонний треугольник. Боковое ребро KB перпендикулярно плоскости треугольника. Наудите сторону основания пирамиды, если двугранный угол при ребре АС равен 30 градусов, а KB = 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона основания равновостороннего треугольника KABC равна а см. Так как у нас равносторонний треугольник, то все стороны будут равны.

По условию, угол BAC = 30 градусов. Так как KB перпендикулярно плоскости треугольника, то треугольник KBP является прямоугольным, где KP = а/2 и BP = а.

Так как у нас двугранный угол при ребре АС, то прямой угол BKP = 90 градусов.

По теореме синусов в прямоугольном треугольнике KBP:
sin(30) = KP / KB
sin(30) = (а/2) / 2
1/2 = а / 4
а = 2 * 2
а = 4

Итак, сторона основания пирамиды равна 4 см.