Около круга с радиусом корень из 3 описана равнобедренная трапеция с острым углом 60.Найти среднюю линию трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем основания трапеции. Радиус окружности равен корню из 3, следовательно, диаметр равен 2 * корень из 3. Так как трапеция описана около круга, то это означает, что прямая, соединяющая середины оснований трапеции, равна диаметру окружности.

Поскольку угол трапеции 60 градусов, то это означает, что угол между прямой, соединяющей середины оснований, и одной из боковых сторон, равен 30 градусам. Так как треугольник с вершиной в середине основания и углом 30 градусов является равносторонним, то этот треугольник равнобедренный.

Отсюда следует, что средняя линия трапеции равна половине основания, то есть 2 * корень из 3 / 2 = корень из 3.

Итак, средняя линия равнобедренной трапеции равна корню из 3.