В каждый из двух квадратов вписана окружность. Радиус одной из этих окружностей в 3 раза меньше радиуса другой. Площадь большего квадрата равна 18. Найдите площадь меньшего квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиусы окружностей как r и 3r, а стороны соответствующих квадратов как a и b.

Так как окружности вписаны в квадраты, то диаметр большей окружности равен стороне большего квадрата, а диаметр меньшей окружности равен стороне меньшего квадрата.

Следовательно, a = 2 * 3r = 6r и b = 2r.

Также из условия задачи известно, что площадь большего квадрата равна 18:

a^2 = 18
(6r)^2 = 18
36r^2 = 18
r^2 = 18 / 36
r^2 = 0.5
r = √0.5
r = 0.707

Теперь можем найти стороны меньшего квадрата:

b = 2r = 2 * 0.707 ≈ 1.414

Наконец, площадь меньшего квадрата:

S = b^2 = (1.414)^2 = 2