В равнобедренном треугольнике АВС(АВ=ВС) биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К. Найдите углы треугольника АВС, если АКВ=132

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия следует, что угол АКВ равен 132 градусам.

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то углы А и С равны.

Пусть угол АКС равен x градусов.

Тогда угол ВКС также равен x градусов (так как биссектриса делит угол на две равные части).

Из этого следует, что угол BCK равен 180 - 2x градусов.

Также угол BAK равен 180 - (132 + x) = 48 - x градусов.

Так как углы треугольника равны 180 градусов, получаем уравнение:

48 - x + x + 48 - x = 180

96 - 2x = 180

-2x = 180 - 96

-2x = 84

x = 84 / 2

x = 42

Таким образом, углы треугольника АВС равны:

A = 48 - x = 48 - 42 = 6 градусов

B = 132 градуса

C = 6 градусов.