Диагонали ромба площадь которого равна 192 см, пропорциональны числом 243. найдите большую диагональ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения большей диагонали нужно воспользоваться пропорцией длин диагоналей ромба.

Пусть x - длина меньшей диагонали, тогда 243:192 = x:D, где D - длина большей диагонали.

243/192 = x/
D = x * 243/192

Известно, что площадь ромба равна (D * d)/2, где D - длина большей диагонали, d - длина меньшей диагонали.

Таким образом, (D x)/2 = 19
D x = 384

Подставляем найденное значение D
(x 243/192) x = 38
243x^2 / 192 = 38
243x^2 = 384 * 19
243x^2 = 7372
x^2 = 73728 / 24
x^2 ≈ 303.5
x ≈ √303.5
x ≈ 17.42

Теперь найдем большую диагональ
D = x 243/19
D = 17.42 243/19
D ≈ 22

Большая диагональ равна приблизительно 22 см.