Диагональ прямоугольника больше его сторон на 2 см и 6см найти площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. По условию задачи, диагональ прямоугольника равна a + 2, а также (a^2 + b^2 = (a + 2)^2).

Раскроем скобки в правой части уравнения:

(a^2 + b^2 = a^2 + 4a + 4)

b^2 = 4a + 4

b = √(4a + 4)

Также, из условия задачи, a + b = 6:

a + √(4a + 4) = 6

Теперь найдем значения a и b, подставим их в формулу площади прямоугольника:

(S = a \cdot b)

После решения уравнений, получаем значения: a = 1 и b = 5

Тогда площадь прямоугольника равна:

(S = 1 \cdot 5 = 5)

Ответ: площадь прямоугольника равна 5 квадратным сантиметрам.