В треугольнике ABC угол С=90 градусов,АС=3,ВС=4 найдите радиус окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, можно воспользоваться следующей формулой:

r = (S_ABC) / (p_ABC),

где r - радиус окружности, вписанной в треугольник ABC,
S_ABC - площадь треугольника ABC,
p_ABC - полупериметр треугольника ABC.

Для начала найдем площадь треугольника ABC. Используем формулу для площади прямоугольного треугольника:

S_ABC = (1/2) AC BC = (1/2) 3 4 = 6.

Теперь вычислим полупериметр треугольника ABC:

p_ABC = (AC + BC + AB) / 2 = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3.

И наконец, найдем радиус окружности:

r = S_ABC / p_ABC = 6 / 3 = 2.

Итак, радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен 2.