В треугольнике ABC угол С=90 градусов,угол А=60 градусов,AB=20 см.Найти AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию известно, что в треугольнике ABC угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов и AB = 20 см.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то находим угол В: B = 180 - A - C = 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

Сначала найдем сторону BC по теореме синусов:
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c
sin(60) / 20 = sin(30) / BC
√3 / 2 / 20 = 1 / 2 / BC
BC = 20√3 / 2 = 10√3

Теперь найдем сторону AC по теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 20^2 + (10√3)^2
AC^2 = 400 + 300
AC^2 = 700
AC = √700 = 10√7

Итак, длина стороны AC равна 10√7 см.