Для начала найдем катеты прямоугольного треугольника abc:
tg(A) = a/ 4/5 = a/ a = 32/5
b = a/tg(A) = (32/5) / (4/5) = 8
Таким образом, a = 32/5, b = 8.
Площадь прямоугольного треугольника abc:
S = (a b) / S = ((32/5) 8) / S = (256/5) / S = 128/5
Теперь находим площадь четырехугольника abc. Так как он образован прямоугольным треугольником и точкой, которая находится на одном из его катетов, то площадь четырехугольника равна половине площади прямоугольного треугольника abc:
Для начала найдем катеты прямоугольного треугольника abc:
tg(A) = a/
4/5 = a/
a = 32/5
b = a/tg(A) = (32/5) / (4/5) = 8
Таким образом, a = 32/5, b = 8.
Площадь прямоугольного треугольника abc:
S = (a b) /
S = ((32/5) 8) /
S = (256/5) /
S = 128/5
Теперь находим площадь четырехугольника abc. Так как он образован прямоугольным треугольником и точкой, которая находится на одном из его катетов, то площадь четырехугольника равна половине площади прямоугольного треугольника abc:
S_abc = (1/2) S = (1/2) 128/5 = 64/5
Ответ: Площадь четырехугольника abc равна 64/5.