В треугольнике abc угол с = 90 градусов. bc=8 tgA 4/5 найдите площадь четырёхугольника abc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты прямоугольного треугольника abc:

tg(A) = a/b
4/5 = a/8
a = 32/5

b = a/tg(A) = (32/5) / (4/5) = 8

Таким образом, a = 32/5, b = 8.

Площадь прямоугольного треугольника abc:

S = (a b) / 2
S = ((32/5) 8) / 2
S = (256/5) / 2
S = 128/5

Теперь находим площадь четырехугольника abc. Так как он образован прямоугольным треугольником и точкой, которая находится на одном из его катетов, то площадь четырехугольника равна половине площади прямоугольного треугольника abc:

S_abc = (1/2) S = (1/2) 128/5 = 64/5

Ответ: Площадь четырехугольника abc равна 64/5.