Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол ABC=70*, окружность BC : окружность AB = 3 : 2. Найдите углы ACB и BAC треугольника ABC.
Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол ABC=70*, окружность BC : окружность AB = 3 : 2. Найдите углы ACB и BAC треугольника ABC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку угол ABC = 70°, то угол ACB = 180° - 70° = 110° (сумма углов треугольника равна 180°).
Поскольку окружность BC : окружность AB = 3 : 2, то длина дуги BC должна быть в 3/5 раз больше длины дуги AB. Таким образом, угол BOC должен быть в 3/5 раз больше угла BOA.
Поскольку BOA = 70° (угол ABC), то BOC = 70° * (3/5) = 42°.
Следовательно, угол BAC = 180° - 70° - 42° = 68°.
Итак, углы треугольника ABC равны: угол ACB = 110°, угол BAC = 68°.