Углы А,В и С четырехугольника АВСD относятся как 7:3:11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность . Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку сумма углов четырехугольника равна 360 градусам, мы можем составить уравнение:

7x + 3x + 11x + D = 360

21x + D = 360

D = 360 - 21x

Так как сумма углов вписанного четырехугольника равна 360 градусам, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам. Поэтому:

угол А + угол С = 180

7x + 11x = 180

18x = 180

x = 10

Теперь можем найти угол D:

D = 360 - 21*10 = 360 - 210 = 150

Итак, угол D равен 150 градусов.