В равнобедренном треугольнике ABC угол B=120 градусов,AB=AC=14 см.Найдите длину медианы ,проведенной к основанию треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равнобедренный, то медиана проведенная к основанию также является высотой треугольника. Так как угол B = 120 градусов, то угол ABC = угол ACB = (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Теперь мы можем разбить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника. В треугольнике ABC у нас есть угол между медианой и стороной с длиной 7 см равный 30 градусов.

Таким образом, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 14 см (половина основания треугольника), угол между медианой и катетом равен 30 градусов, и найти длину медианы с использованием тригонометрических функций.

cos(30) = adjacent / hypotenus
cos(30) = AB / A
cos(30) = 7 / A
AM = 7 / cos(30
AM = 7 / √3 /
AM = 14 / √
AM = 14√3 / 3

Таким образом, длина медианы, проведенной к основанию треугольника ABC равна 14√3 / 3 см.