В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 7см 8см 9см. найдите площадь полной поверхности если двугранные углы при основании пирамиды равны а высота пирамиды равна 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Зная, что двугранные углы при основании пирамиды равны, можно посчитать, что высоты боковых граней будут равны. Таким образом, треугольник, образованный боковой гранью и высотой, будет равнобедренным.

Найдем высоту боковой грани пирамиды по теореме Пифагора:
h^2 = 9^2 - (1/2 * 8)^2
h^2 = 81 - 16
h^2 = 65
h = √65

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = 4 (1/2 сторона основания h)
Sбок = 4 (1/2 8 √65)
Sбок = 4 4 √65
Sбок = 16 * √65

Теперь найдем площадь основания пирамиды:
Sосн = 1/2 (7 + 8 + 9) 2
Sосн = 1/2 24 2
Sосн = 24

Теперь найдем полную площадь поверхности пирамиды:
S = Sосн + Sбок
S = 24 + 16√65

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна 24 + 16√65 квадратных сантиметров.