В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 8, 9, 13 см. Высота всех боковых граней пирамиды равны 10 см. Вычислите боковую поверхность пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления боковой поверхности пирамиды нужно сначала найти площадь боковой поверхности треугольника, лежащего в основании пирамиды.

Для этого воспользуемся формулой полупериметр p треугольника: s = (a + b + c) / 2, где a, b и c - длины сторон треугольника. Подставляем данные из условия и находим полупериметр треугольника: (8 + 9 + 13) / 2 = 15.

Затем вычисляем площадь боковой поверхности треугольника по формуле Герона: S = √(p (p - a) (p - b) (p - c)), где p - полупериметр, a, b, c -длины сторон треугольника. Подставляем значения и находим S = √(15 (15 - 8) (15 - 9) (15 - 13)) = √(15 7 6 * 2) = √(1260) ≈ 35,49 см².

Наконец, чтобы найти боковую поверхность пирамиды, умножаем полученную площадь боковой поверхности треугольника на количество боковых граней пирамиды: 35,49 см² * 4 = 141,96 см².

Ответ: боковая поверхность пирамиды равна 141,96 квадратных сантиметров.