В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC ∠A=100∘ , биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него AC = AB. Пусть угол AOB = x, тогда угол AOC = 2x (по свойству угла, образованного биссектрисой). Также из равенства треугольников AOB и COB следует, что треугольники AOC и BOC равны.

Из суммы углов треугольника ABC:

x + 2x + 100 = 180

3x = 80

x = 80/3

Угол AOC = 2x = 2 * (80/3) = 160/3 = 53 (1/3) градуса.

Итак, угол AOC равен 53 (1/3) градуса.