Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Боковые грани пирамиды содержащие меньший катет и гипотенузу основания перпендикулярны к плоскости основания. наибольшее боковое ребро равно корню из 369. №1 Обоснуйте положение высоты пирамиды. №2 Найдите площадь наибольшей боковой грани пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 Положение высоты пирамиды можно обосновать следующим образом: так как боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, то и высота пирамиды будет перпендикулярна к основанию и проходить через вершину пирамиды.2 Площадь боковой грани пирамиды можно найти по формуле S = 0.5 perimeter slant height, где perimeter - периметр основания, а slant height - высота боковой грани пирамиды.

Периметр основания треугольника равен 9 + 12 + sqrt(92 + 122) = 9 + 12 + 15 = 36
Высота боковой грани пирамиды равна высоте прямоугольного треугольника, т.е. sqrt(92 + 122) = 15

Тогда площадь наибольшей боковой грани пирамиды будет равна S = 0.5 36 15 = 270.