В треугольнике MKP сторона MP равна 20 см . Расстояние от точки K до прямой MP равно 1/2 KP . Через точку M проведена прямая a , параллельная KP. Найдитеа)угол MPKб) расстояние от a до KP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Угол MPK равен 30 градусам.

Поскольку треугольник MKP прямоугольный, а у нас известна одна сторона (MP = 20 см) и одна диагональ (KP = 2x), где x - расстояние между точкой K и прямой MP, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

MK^2 + KP^2 = MP^2
(MK = KP = x)
2x^2 = 20^2
2x^2 = 400
x^2 = 200
x = √200 = 10√2

Теперь, зная значение x, можем найти угол MPK, воспользовавшись косинусной теоремой:

cos(MPK) = x / MP
cos(MPK) = 10√2 / 20
cos(MPK) = √2 / 2
MPK = arccos(√2 / 2)
MPK ≈ 30 градусов

б) Расстояние от прямой a до KP равно 10√2 см.

Поскольку прямая a параллельна стороне KP, то можно сказать, что расстояние от точки K до прямой a равно расстоянию от прямой MP до прямой a, что равно x = 10√2 см.