Найти образующую и площадь основания конуса,если его высота равна 10см , а угол при вершине осевого сечения равен 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения образующей и площади основания конуса с заданными параметрами можно воспользоваться теоремой косинусов.

Образующая конуса L выражается через высоту h и угол при вершине α следующим образом:
L = h / sin(α)

L = 10 / sin(60°) ≈ 11,55 см

Площадь основания конуса S можно найти через формулу: S = π * r^2, где r - радиус основания.

Для нахождения радиуса основания R конуса воспользуемся формулой: R = L * cos(α).

R = 11,55 * cos(60°) ≈ 5,78 см

Следовательно, площадь основания конуса равна:
S = π * (5,78)^2 ≈ 105,2 см^2

Итак, образующая конуса равна примерно 11,55 см, а площадь основания — 105,2 см^2.