Отношение диагонали прямоугольника к его длине равно 5:3. ширина прямоугольника 8 см. найдите его площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна 3x, а ширина равна 8 см.

Тогда диагональ прямоугольника равна 5x.

По теореме Пифагора:
(3x)^2 + 8^2 = (5x)^2
9x^2 + 64 = 25x^2
16x^2 = 64
x^2 = 4
x = 2

Таким образом, длина прямоугольника равна 32 = 6 см, а диагональ равна 52 = 10 см.

Площадь прямоугольника S = Длина Ширина = 6 8 = 48 см^2.

Ответ: площадь прямоугольника равна 48 см^2.