В треугольнике ABC дано: угол A=60 градусов, угол С=45 градусов, BD перпендикуллярен AC,AD=3. Найти BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол A равен 60 градусам и угол C равен 45 градусам, то угол B равен 180 - 60 - 45 = 75 градусам.

Так как BD перпендикулярен AC, то треугольник ABD является прямоугольным. Поэтому, используя теорему синусов, мы можем найти длину BC.

Сначала найдем длину AB:
sin(45) = AB/AD
sin(45) = AB/3
AB = 3 * sin(45)

Теперь найдем длину BD:
cos(45) = BD/AB
cos(45) = BD/(3 sin(45))
BD = 3 sin(45) * cos(45)

Теперь найдем длину BC:
BC = BD / sin(75)
BC = 3 sin(45) cos(45) / sin(75)

Подставляем значения синусов и косинусов углов:
BC = 3 0.707 0.707 / 0.966
BC = 3 * 0.5 / 0.966
BC = 1.55

Итак, BC равно 1.55.