В равнобедренном треугольнике один из углов =120 градусов. А основание 4см, найти высоту,проведенную в боковой стороне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку у треугольника угол при основании равен 120 градусам, то другие два угла равны (180 - 120)/2 = 30 градусов.

Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса угла при основании является высотой. Проведем биссектрису угла при основании.

Теперь у нас в треугольнике есть два равнобедренных треугольника: прямоугольный треугольник, образованный половиной основания, половиной высоты и гипотенузой, и равнобедренный треугольник, образованный половиной основания, половиной высоты и боковой стороной.

Из прямоугольного треугольника можем выразить высоту через основание и угол:
h = a tg(30),
h = 4 tg(30) = 4 * sqrt(3) / 3.

Таким образом, высота, проведенная в боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 4 * sqrt(3) / 3 см.