В треугольнике АВС сторона АВ = 8 см, ВС = 9 см, площадь АВС = 27 см. Верно ли, что угол В наибольший из углов треугольника, а угол С – наименьший.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, это неверно.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = 0.5 AB BC * sin(B)

Где AB и BC - стороны треугольника, B - угол между ними.

Известно, что площадь треугольника ABC = 27 см, AB = 8 см, BC = 9 см. Подставим все в формулу:

27 = 0.5 8 9 sin(B)
27 = 36 sin(B)
sin(B) = 27/36
sin(B) = 0.75

Так как sin(B) = 0.75, то сам угол B = arcsin(0.75) ≈ 48.6 градусов.

Таким образом, угол B не является наибольшим углом треугольника, а углы C и A могут быть как больше, так и меньше.