В треугольнике АВС даны угол А=90 градусов, угол В=60 градусов,АС=9.Найдите сорону АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи сначала найдем угол C, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол C = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AB. Для этого обратимся к прямоугольному треугольнику внутри треугольника ABC, который составлен из сторон AB, AC и BC.

Мы знаем, что cos(60 градусов) = BC / AC.
cos(60 градусов) = 1/2.

Следовательно, BC = AC cos(60 градусов) = 9 1/2 = 4.5.

Теперь обратимся к прямоугольному треугольнику с углом C. Мы знаем, что cos(30 градусов) = BC / AB.
cos(30 градусов) = √3 / 2.

Следовательно, AB = BC / cos(30 градусов) = 4.5 / (√3 / 2) = 9 / √3 = 3√3.

Итак, сторона AB равна 3√3.