CD-диаметр окружности с центром в точке О.AD-хода.Известно что угол АОС в два раза больше угла АОD.Найдите угол АОС и AOD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол АОС равен α, а угол АОD равен β.

Так как угол АОС в два раза больше угла АОD, то мы можем записать уравнение:

2β = α

Также заметим, что угол AOD является углом, образованным хордой AD и хордой с окружностью. Таким образом, угол AOD равен половине перересного дуги между точками A и D, то есть уголу ASD.

Так как CD - диаметр окружности, то угол ASD равен 90 градусов.

Следовательно, угол АОD равен 45 градусов.

Из уравнения 2β = α получаем α = 2*45 = 90 градусов.

Итак, угол АОС равен 90 градусов, а угол АОD равен 45 градусов.