В равнобедренном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС соответственно отложены равные отрезки АР и СК. Докажите, что АК=СР

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия равнобедренности треугольника ABC имеем AB = AC и BC = AC. Также из условия отрезки AR и CK равны.

Так как AB=AC, то у них равны углы, а значит:
∠ABR = ∠ACR, т.е. треугольники ABR и ACR равны по углам, откуда следует,
AR = CR.

Также из условия равенства отрезков AR и CK следует:
AR = CK.

Отсюда прямо следует, что AK = CR.