Диагональ трапеции делит её среднюю линию на 2 отрезка так , что один из них на 7 см меньше другого . Найдите основания трапеции , если средняя линия равна 24 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основания трапеции за a и b (где a > b), а отрезок, который меньше другого, за x. Тогда средняя линия будет равна (a + b) / 2 = 24 см.

Также, мы знаем, что x = (a - b) / 2 = 7 см.

Решим систему уравнений:
1) a + b = 48
2) a - b = 14

Добавим обе части уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от переменной b:
2a = 62
a = 31

Теперь найдем значение b:
31 + b = 48
b = 48 - 31
b = 17

Итак, основания трапеции равны 31 см и 17 см.