Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 18 см. Определи длину короткого катета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина короткого катета равна x, а длина гипотенузы равна y.
Так как угол равен 60°, то другой острый угол равен 30°.

Используем тригонометрические соотношения:
sin(30°) = x/y
cos(30°) = x/y

sin(30°) = 1/2
cos(30°) = √3/2

Поэтому:
x/y = 1/2
y = 2x

Из условия задачи, x + y = 18. Подставляем найденное значение y:
x + 2x = 18
3x = 18
x = 6

Таким образом, длина короткого катета равна 6 см.