Точки M и N лежат по разные стороны от прямой "а" на расстояние 2 см и 3 см .найти расстояние между проекциями этих точек на прямую если MN=13 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точки M и N лежат на расстоянии 2 см и 3 см от прямой "а". Обозначим проекции точек M и N на прямую "а" как M' и N' соответственно. Тогда отрезок MN будет равен сумме отрезков M'M и N'N:

MN = M'M + N'N

Также из условия MN = 13 см:

13 = M'M + N'N

Таким образом, нам нужно найти сумму отрезков M'M и N'N. Рассмотрим треугольник MM'N'. По теореме Пифагора:

(M'M)^2 + (N'N)^2 = (MN)^2

Подставим известные значения:

(M'M)^2 + (N'N)^2 = 13^2
(M'M)^2 + 4 + 9 = 169
(M'M)^2 = 156

Таким образом, M'M = √156 см. Аналогично можем найти N'N:

(N'N)^2 = 169 - 156
(N'N)^2 = 13
N'N = √13 см

Наконец, расстояние между проекциями этих точек на прямую равно сумме M'M и N'N:

M'M + N'N = √156 + √13 ≈ 12.49 см

Ответ: расстояние между проекциями точек M и N на прямую "а" составляет около 12.49 см.