.
Пусть периметры многоугольников равны P1 и P2, а их площади равны S1 и S2 соответственно.
Так как площади пропорциональны числам 25 и 49, то S1/S2 = 25/49Отсюда S1 = (25/49)*S2.
Также известно, что S1 + S2 = 132 (сумма площадей равна 132).
Подставим первое уравнение во второе и найдем S1 и S2(25/49)S2 + S2 = 13225S2 + 49S2 = 1324974S2 = 13249S2 = (13249)/74 = 88.
Теперь найдем S1S1 = (25/49)*88 = 45.
Так как площадь многоугольника равна половине произведения периметра на радиус вписанной окружности (S = Pr/2), то P1r1 = 245 и P2r2 = 2*88.
Из этого выражения находим, что P1 = 90/r1 и P2 = 176/r2.
Также известно, что сумма периметров равна 132P1 + P2 = 13290/r1 + 176/r2 = 132.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти периметры многоугольников.
.
Пусть периметры многоугольников равны P1 и P2, а их площади равны S1 и S2 соответственно.
Так как площади пропорциональны числам 25 и 49, то S1/S2 = 25/49
Отсюда S1 = (25/49)*S2.
Также известно, что S1 + S2 = 132 (сумма площадей равна 132).
Подставим первое уравнение во второе и найдем S1 и S2
(25/49)S2 + S2 = 132
25S2 + 49S2 = 13249
74S2 = 13249
S2 = (13249)/74 = 88.
Теперь найдем S1
S1 = (25/49)*88 = 45.
Так как площадь многоугольника равна половине произведения периметра на радиус вписанной окружности (S = Pr/2), то P1r1 = 245 и P2r2 = 2*88.
Из этого выражения находим, что P1 = 90/r1 и P2 = 176/r2.
Также известно, что сумма периметров равна 132
P1 + P2 = 132
90/r1 + 176/r2 = 132.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти периметры многоугольников.