Биссектриса угла С параллелограмма АВСД пересекают сторону АД в точке О и продолжение стороны АВ в точке Е. известно что АО так относится к ОД как 2 к 3 и АО равно 4 см. найдите периметр параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отношение отрезков АО и ОД равно 2:3, а отрезок АО равен 4 см, то отрезок ОD равен 6 см (3*4/2).

Так как биссектриса угла С делит сторону AD пополам, то отрезок AO равен OD, а значит, отрезок OA равен 2 см.

Теперь найдем отрезок OE. Так как биссектриса делит угол С пополам, то треугольник АΟЕ - прямоугольный и равнобедренный, поэтому ОЕ равно ОА = 2 см.

Теперь можем найти сторону AB параллелограмма: AB = AE = 2 + 4 = 6 см.

Так как две стороны параллелограмма равны, то периметр параллелограмма равен: P = 2AB + 2AD = 26 + 210 = 12 + 12 = 24 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 24 см.