В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найти отношение боковых поверхностей цилиндра и призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Боковая поверхность цилиндра представляет собой боковую поверхность призмы, а также два основания цилиндра, которые являются кругами.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности основания на высоту цилиндра, то есть S_бц = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы, то есть S_бц_п = 6a*h, где a - длина стороны основания призмы, h - высота призмы.

Таким образом, отношение боковых поверхностей цилиндра и призмы равно (2πrh) / (6ah) = πr / 3a.

Ответ: отношение боковых поверхностей цилиндра и призмы равно πr / 3a.