В прямоугольном треугольнике, биссектриса меньшего угла, образует с меньшим катетом углы, один из которых на 20 градусов меньше чем другой.Найдите острые углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший острый угол треугольника равен x градусов, тогда другой острый угол будет равен (x + 20) градусов.

Так как биссектриса делит угол на две равные части, то она делит меньший острый угол на две равные части. Таким образом, угол между меньшим острым углом и биссектрисой будет равен x/2 градусов.

Из геометрии прямоугольного треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Отсюда получаем:

x + (x + 20) + x/2 = 180
2.5x + 20 = 180
2.5x = 160
x = 64

Таким образом, меньший острый угол треугольника равен 64 градуса, а другой острый угол равен 64 + 20 = 84 градуса.