1.найдите уравнение окружности с центром в точке А(3;1) и проходяцей через точку В(6;5) 2.найдите центр окружности если известно что он лежит на оси Ох а окружность проходит через точку (1;4) и радиус окружности = 5 3. составьте уравнение окружности с центром в точке (1;2)касающейся оси Ох 4.составьте уравнение прямой которая паралельна оси Оу и проходит через точку (2;-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение окружности с центром в точке А(3;1) и проходящей через точку В(6;5) имеет вид:
(x-3)^2 + (y-1)^2 = (6-3)^2 + (5-1)^2
(x-3)^2 + (y-1)^2 = 25

Центр окружности лежит на оси Ох, проходит через точку (1;4) и имеет радиус 5. Уравнение окружности:
(x-a)^2 + (y-4)^2 = 5^2
Так как центр лежит на оси Ох, то y = 0, поэтому центр окружности будет иметь координаты (a;0). Подставляем в уравнение:
(x-a)^2 + (0-4)^2 = 25
(x-a)^2 + 16 = 25
(x-a)^2 = 9
x-a = ±3
a = 1 или a = -5
Таким образом, центр окружности имеет координаты (1;0) или (-5;0).

Уравнение окружности с центром в точке (1;2), касающейся оси Ох, будет иметь вид:
(x-1)^2 + (y-2)^2 = r^2
Так как она касается оси Ох, то координаты центра и радиус совпадут с координатами точки касания, то есть r = 2. Подставляем:
(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4

Уравнение прямой, параллельной оси Оу и проходящей через точку (2;-3), будет иметь вид:
y = -3