Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 6 корней из 2 вычислите площадь круга, описанного около данного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катет равен 6√2, тогда гипотенуза равна 6√2√2 = 12.
Полу-периметр треугольника равен (6√2 + 6√2 + 12)/2 = 12 + 6√2.
Площадь треугольника равна S = √(12 + 6√2) 6√2 √(12 + 6√2).

Опишем окружность вокруг треугольника.
Радиус окружности, описанной около треугольника, равен половине гипотенузы, то есть 12/2 = 6.
Тогда площадь круга, описанного около треугольника, равна π * 6^2 = 36π.

Ответ: площадь круга, описанного около данного треугольника, равна 36π.