Найти обьем правильной четырехугольной пирамиды. сторона основания которой равна 6см. а диагональное сечение является равносторонним треугольником

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам понадобится формула для объема пирамиды:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Поскольку диагональное сечение является равносторонним треугольником, каждая из его сторон равна стороне основания, то есть 6 см.

Таким образом, площадь основания пирамиды S = 6^2 = 36 см^2.

Также, для равностороннего треугольника известно, что его высота составляет (корень из 3) a, где а - длина стороны треугольника. Таким образом, высота пирамиды h = √3 6 = 6√3 см.

Подставляем полученные значения в формулу для объема:

V = (1/3) 36 6√3 = 72√3

Ответ: Объем пирамиды равен 72√3 кубических сантиметров.