Основания трапеции равны 1 см и 4 см; ее диагонали 5 см и 6 см. Найдите высоту трапеции. С объяснениями.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты трапеции воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного диагоналями трапеции:

Пусть h - высота трапеции, а a и b - основания. Тогда прямоугольный треугольник, образованный диагоналями, имеет катеты a и b, а гипотенуза равна h. Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:

(a^2 + b^2 = h^2)

Подставляем значения оснований и диагоналей в уравнение:

(1^2 + 4^2 = h^2)

(1 + 16 = h^2)

(17 = h^2)

(h = \sqrt{17} ≈ 4,12) см

Таким образом, высота трапеции равна примерно 4,12 см.