В треугольниках abc и a1b1c1 отрезки co и c1o1-медианы, bc=b1c1, угол b=углу b1 и угол c=углу c1. Докажите что:Треугольник bco=треугольнику b1c1o1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольники bco и b1c1o1 являются подобными, так как bc=b1c1, угол b=угол b1 и угол c=угол c1.

Теперь докажем, что у них также равны соответственные стороны. Посмотрим на треугольники abc и a1b1c1. Поскольку co и c1o1 - медианы, то согласно теореме о медиане треугольника, m(co) = 2/3(m(ab)), m(c1o1) = 2/3(m(a1b1)).

Также у нас есть, что bc=b1c1, угол b=угол b1 и угол c=угол c1.

Из данного равенства следует, что оба треугольника окажутся равными соответствующими сторонами: bc=b1c1, co=2/3*m(ab), b=ugol b1, c=ugol c1.

Таким образом, треугольник bco оказывается равным треугольнику b1c1o1.