Найдите угол А в треугольнике с вершинами : А( -1; корень из 3 ), В( 1; минус корень из 3 ) , С( 1/2; крень из 3 ).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла А в треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Для этого найдем длины сторон треугольника:

AB = √[(1 - (-1))^2 + (-√3 - √3)^2] = √[4 + 12] = √16 = 4

BC = √[(1/2 - 1)^2 + (√3 - (-√3))^2] = √[1/4 + 12] = √[13/4]

AC = √[(1/2 - (-1))^2 + (√3 - √3)^2] = √[9/4] = 3/2

Теперь найдем косинус угла А, используя теорему косинусов:

cos(A) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)
cos(A) = (4^2 + (3/2)^2 - (13/4)^2) / (2 4 3/2)
cos(A) = (16 + 9/4 - 169/16) / 12
cos(A) = (64/4 + 9/4 - 169/16) / 12
cos(A) = (64 + 9 - 169) / 48
cos(A) = -96 / 48
cos(A) = -2

Угол А = arccos(-2) = не имеет смысла, так как косинус не может быть больше 1 по модулю.

Возможно, при введении координат была допущена ошибка, пожалуйста, проверьте данные значения.