АВ и АС отрезки касательных проведенных к оккружности радиуса 9см. Найдите длины отрезков АС и АО если АВ=12см.
АВ и АС отрезки касательных проведенных к оккружности радиуса 9см. Найдите длины отрезков АС и АО если АВ=12см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку отрезки АВ и АС являются касательными, то они перпендикулярны радиусам, проведенным в точках касания. Таким образом, треугольник АВО является прямоугольным, где О - центр окружности.
Используя теорему Пифагора для треугольника АВО, получаем
АО² + 12² = 9
АО² = 81 - 14
АО² = 22
АО = 15
Теперь, так как отрезок АО - радиус окружности, то АО = 9 см.
Воспользуемся свойством касательной и радиуса: отрезки, проведенные от точки касания до точек касания касательных, равны. Таким образом, отрезок АО разбивает отрезок АС на два равных отрезка: АО и ОС.
Следовательно, длина отрезка АС равна 2 * 9 см, то есть 18 см.