Высота проведенная к основанию треугольника=9 см, а само основания=24см.Найдите радиусы описанного треугольника и описанного около его o(r)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиусов описанного и описанного около треугольника используем формулу:

r = (a b c) / (4 * S)

где r - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Для начала найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона:

s = (a + b + c) /
S = √(s (s - a) (s - b) * (s - c)

s = (9 + 24 + r) /
s = 33 + r / 2

S = √((33 + r) ((33 + r) - 9) ((33 + r) - 24) 9
S = √((33 + r) (24 + r) 9 9)

Подставив в формулу для радиуса, получим:

r = (24 9 r) / (4 √((33 + r) (24 + r) 9 9))

Ответ: радиус описанной окружности и радиус около треугольника - r.