Отрезки ав и сд пересекаются в точке о,которая делит их пополам.угол одв=35 градусов,угол аос=110 градусов,док-ть что треугольник аос равен треугольнку вод.Найти угол оас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства треугольников AOS и VOD нужно показать, что их соответствующие стороны и углы равны.

Сначала обратим внимание на то, что О - середина отрезка VD и отрезка AC (так как точка О делит их пополам). Значит, отрезок VO равен отрезку OD.

Также у нас есть следующие данные
Угол AOD = 35 градусов (по условию
Угол AOS = 110 градусов (по условию
Отсюда угол VOD = 35 градусов (так как VOD - дополнительный угол к углу AOD
Угол VOD = угол AOD и угол AOS = угол AOD (по свойству углов, смежных с пересекающимися)

Теперь у нас есть все данные для того, чтобы утверждать, что треугольники AOS и VOD равны. Следовательно, угол OAS = угол OVD = (180 - угол VOD)/2 = (180 - 35)/2 = 72.5 градусов.