В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C sinA*cosB=0.36. Найдите tgA.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия sinA*cosB=0.36 можно выразить sinA через cosB или cosB через sinA.

sinA*cosB = 0.36

sinA = 0.36 / cosB

Так как в прямоугольном треугольнике sinA = BC / AC, а cosB = BC / AB, где AB, BC, AC - стороны треугольника.

Тогда sinA = BC / AC = 0.36 / (BC / AB) = 0.36 * AB / BC

Отсюда sinA cosA = BC / AB AB / AC = BC / AC = 0.36
cosA = 0.36 / sinA

Вспоминая, что tgA = sinA / cosA, подставим найденные значения:

tgA = sinA / cosA = (0.36 * AB / BC) / (0.36 / sinA) = AB / BC
tgA = AB / BC

Ответ: tgA = AB / BC.