Найдите периметр ромба АВСД, в котором угол В равен 600,АС = 10,5см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо знать длину одной стороны ромба (например, AC) и угол между этой стороной и диагоналями (угол B).

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон.

Известно, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Поэтому угол между диагоналями ромба равен углу между сторонами ромба.

Так как угол B = 60°, то угол между стороной AC и диагоналями ромба также равен 60°.

Теперь нам известны сторона ромба (AC = 10,5 см) и угол между стороной и диагональю (60°). Мы можем найти длину диагонали ромба по формуле:

AD = AC / cos(60°) = 10,5 / cos(60°) ≈ 20,4 см

Периметр ромба равен:

P = 4 AC = 4 10,5 = 42 см

Таким образом, периметр ромба ABCD равен 42 сантиметрам.