В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника по формуле S = 0.5 a h, где а - основание треугольника (одна из сторон) и h - высота, опущенная на это основание.
S = 0.5 15 12 = 90 см².

Так как треугольник равнобедренный, то он также является и равносторонним. Поэтому имеем дело с равносторонним треугольником, высота которого делится на три равные части, одна из которых является радиусом вписанной окружности.
Так как высота равна 12 см, то радиус окружности R = 12 / 3 = 4 см.

Ответ: радиус вписанной окружности равен 4 см.