В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный треугольник АВСА1В1С1, у которого АВ=ВС=25 см. , АС=30 см. Через боковое ребро АА1 проведена плоскость, перпендикулярная к ребру ВС. Найти объем призмы, если площадь образовавшегося сечения равна 72 см^2
В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный треугольник АВСА1В1С1, у которого АВ=ВС=25 см. , АС=30 см. Через боковое ребро АА1 проведена плоскость, перпендикулярная к ребру ВС. Найти объем призмы, если площадь образовавшегося сечения равна 72 см^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь сечения равна произведению высоты призмы на длину ребра А1В1. Из подобия треугольников АВС и А1В1С1 следует, что высота призмы равна 20 см (так как соответствующие стороны пропорциональны с коэффициентом 4/5).
Таким образом, площадь сечения равна 72 см^2 = 20 см * длина ребра А1В1.
Отсюда находим длину ребра А1В1: длина ребра А1В1 = 72 см / 20 см = 3,6 см.
Теперь можем найти объем призмы: V = (1/3) S_base h, где S_base - площадь основания призмы, h - высота призмы.
Так как АВС - равнобедренный треугольник, то его площадь равна S_base = (1/2) AB AC = (1/2) 25 см 30 см = 375 см^2.
Теперь с помощью найденных значений можем найти объем призмы:
V = (1/3) 375 см^2 20 см = 2500 см^3.
Ответ: объем призмы равен 2500 см^3.