В равнобедренном треугольнике a в с, угол в равен 120 градусам, точки м и h- середины сторон ав и вс. соответсвенно, ас = 4√3. 1) найти площадь треугольника авс 2) найдите растояние между серединами отрезков ам и hc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу S = 1/2 a h, где a - основание треугольника, h - высота. Так как угол B равен 120 градусам, то угол C также равен 120 градусам (т.к. треугольник равнобедренный). Тогда треугольник ABC является равносторонним треугольником, так как углы при основании равны. Таким образом, AC = BC = 4√3.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле S = (a^2 √3) / 4, где 'a' - сторона треугольника. Подставляем значение стороны AC: S = (4√3)^2 √3 / 4 = 16 3 √3 / 4 = 12√3.

Итак, площадь треугольника АСB равна 12√3.

2) Для определения расстояния между серединами отрезков АМ и HC, можно использовать теорему о половине основания равнобедренного треугольника.

Поскольку MC является медианой треугольника ABC, то MC равно половине стороны AB (по теореме о медиане треугольника). Таким образом, MC = 1/2 * 4√3 = 2√3.

Аналогично, MH равно половине стороны BC, то есть MH = 1/2 * 4√3 = 2√3.

Теперь находим расстояние между H и M, используя теорему Пифагора:

HM^2 = HC^2 + MC^2
HM^2 = (4√3)^2 + (2√3)^2
HM^2 = 48 + 12
HM^2 = 60
HM = √60 = 2√15

Итак, расстояние между серединами отрезков АМ и HC равно 2√15.