В равнобедренном треугольнике ABC угол В =120‘.радиус окружности описанной около треугольника равен 2см найдите сторону AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника. Так как угол В равен 120°, то треугольник ABC является равносторонним. Значит, биссектриса из угла B (высота) также является медианой и медиане равнобедренного треугольника.

Так как у треугольника ABC радиус описанной окружности равен 2 см, а радиус описанной окружности равнобедренного треугольника выражается формулой:
R = c/2 √(2 + 2√2) , где c - сторона равнобедренного треугольника,
подставим данные:
2 = c/2 √(2 + 2√2) .

Атрибутируем переменные:
x = c/2
√(2 + 2√2) = √6

Умножим обе части на 2:
4 = c * √6

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
16 = c^2 * 6
c^2 = 16 / 6
c^2 ≈ 2.67
c ≈ 1.63 см

Теперь, так как треугольник равносторонний, AB = BC = c ≈ 1.63 см.