На стороне АВ треугольника АВС выбрана точка М так, что АМ:МВ=2:7. Прямая MN параллельна АС и пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MBN равна 49
На стороне АВ треугольника АВС выбрана точка М так, что АМ:МВ=2:7. Прямая MN параллельна АС и пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MBN равна 49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь треугольника MBN равна 49 и соотношение сторон АМ:МV=2:7. Значит, площадь треугольника АMV = 49*(2/7) = 14
Теперь заметим, что треугольник ANV подобен треугольнику ACB по трем сторонам. Значит, соотношение площадей этих треугольников равно (AM^2):(AC^2), то есть 14:(14+49). Отсюда найдем, что площадь треугольника ACB = 14+49 = 63.
Итак, площадь треугольника АВС равна 63.